概率问题二各位非常抱歉!因我这道
先谈谈我的一点看法,数学中关于概率有严格的定义(在这里就不一一叙述),现实生活中遇到的事件可以理解如下:
一件事发生的概率(理论上)若为100%,则这件事必然发生。如:从1至50中任选2个不同的数,这2个数之和小于100的概率为100%。 则选出的2个数之和小于100这件事总是发生的。
一件事发生的概率(理论上)若为90%,则并不意味这件事10次中必会发生9次,而是表明这件事k(充分大时)次中发生次数趋于k×90%。
回到本题,连续抽到的n个球中,发生三连单号球的概率是多少呢?计算有点复杂,这里就不展开分析(需要的话我可以提供给您),但有一点可以肯定的是,无论n有多大,其...全部
先谈谈我的一点看法,数学中关于概率有严格的定义(在这里就不一一叙述),现实生活中遇到的事件可以理解如下:
一件事发生的概率(理论上)若为100%,则这件事必然发生。如:从1至50中任选2个不同的数,这2个数之和小于100的概率为100%。
则选出的2个数之和小于100这件事总是发生的。
一件事发生的概率(理论上)若为90%,则并不意味这件事10次中必会发生9次,而是表明这件事k(充分大时)次中发生次数趋于k×90%。
回到本题,连续抽到的n个球中,发生三连单号球的概率是多少呢?计算有点复杂,这里就不展开分析(需要的话我可以提供给您),但有一点可以肯定的是,无论n有多大,其概率不会等于100%。
关于一些计算结果在下面给出,供您参考:
n=10 发生三连单号球概率约为50%
n=13 发生三连单号球概率约为60%
n=16 发生三连单号球概率约为70%
n=20 发生三连单号球概率约为80%
n=29 发生三连单号球概率约为90%
n=37 发生三连单号球概率约为95%
补充
我仔细看了你多次讲到的观点,发现主要是我们俩对“次数”理解不同,我提到的次数是指:抽一个球(记下号码),放回去,抽一个球(记下号码),放回去,…,抽一个球(记下号码),放回去(共n回)的整个过程为1次。
你提到的次数是指:抽一个球为1次。现在按你的次数观点回答你的问题:
第一次抽球开始计算,无论你抽多少次,抽出的球会出现相邻三个球都是单号的概率不会达到100%。(比如你抽到的总是双号等等)
第一次抽球开始计算,你抽了10次,抽出的球中会出现相邻三个球都是单号的概率约为50%。
注:概率应按一定的法则计算,不能随意简单相加,不能由此推出:你抽了20次,抽出的球中会出现相邻三个球都是单号的概率约为50%+50%=100%。正确结果是:你抽了20次,抽出的球中会出现相邻三个球都是单号的概率约为80%。
不知我的补充回答是否已讲清楚。
再次补充回答你的问题:
令a(-1)=1,a(0)=1,a(1)=2,a(2)=4,a(3)=7,…,
a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),…
可以证明,一直抽到的n个球才出现三连单的情况有a(n-4)种,而一直抽到的n个球的的情况有2^n种,故发生概率为a(n-4)/2^n,所以,抽出三连单的数学期望(通俗讲法是“平均值”)等于
∑na(n-4)/2^n(n=3,∞)
=3×1/2^3+4×1/2^4+5×2/2^5+5×4/2^6+7×7/2^7+8×13/2^8+…
=14(个球)。
。收起