对数题目（4）

如果函数y=log a （x）（这是以a为底的对数）的图象过点P（2，-2），则当n趋向于正无穷时，a + a^2 + …… +a^n的极限值是（）

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2006-11-14

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函数y=log a （x）（这是以a为底的对数）的图象过点P（2，-2) -2=log a （2）,→a=1/√2, a + a^2 + …… +a^n.............是首项为a=1/√2,公比q=1/√2的无穷递缩等比数列 ∴a + a^2 + …… +a^n+....的极限值是a/(1-a)=1/(√2-1)=√2+1

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d***

2006-11-14

53 0

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B***

2006-11-14

50 0

loga_2=-2,a^(-2)=2,a=2^(-1/2) a + a^2 + …… +a^n =2^(-1/2)[1-(2^(-1/2))^n/(1-2^(-1/2)) 极限是=2^(-1/2)/(1-2^(-1/2))=√2/(2-√2)=1/(√2-1)=1+√2

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