初一数学题一;2004减去它的1
一：2004减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,以此类推,一直减到1/2004,那么最后剩下的数是多少?
解: 2004*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)。 。。。。。。(1-1/2004)
=2004*(1/2)(2/3)(3/4)。。。。。。。(2003/2004)
=2004*(1/2004)
=1
答：最后剩下的数为1。
二:计算(1/2+1/3+。。。。。。+1/1997)(1+1/2+。。。。。+1/1996)-(1+1/2+。。。。。。+1/1997)(1/2+1/3+。。。。。。+1/1996)
解：设1/2+1/3+。 。。。。。+1...全部
一：2004减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,以此类推,一直减到1/2004,那么最后剩下的数是多少?
解: 2004*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)。
。。。。。。(1-1/2004)
=2004*(1/2)(2/3)(3/4)。。。。。。。(2003/2004)
=2004*(1/2004)
=1
答：最后剩下的数为1。
二:计算(1/2+1/3+。。。。。。+1/1997)(1+1/2+。。。。。+1/1996)-(1+1/2+。。。。。。+1/1997)(1/2+1/3+。。。。。。+1/1996)
解：设1/2+1/3+。
。。。。。+1/1997=a，1/2+1/3+。。。。。。+1/1996=b
则原式= a（1＋b）－（1＋a）b
= a-b
=1/1997
。收起
