问一道数学题三个互不相同而且都不是5的
1。设三个互不相同为a>b>c则
这6个三位数之和=1734+1374=3108=2*(a+b+c)*111==》
a+b+c=14 (1)
2。称前3个三位数的和是1734。
[1734-3(a+b+c)]/9=188=(前3个三位数的百位数字和)*11+
+(前3个三位数的十位数字和)==》
前3个三位数的十位数字和=12,23,
若前3个三位十位数字和=23=9+9+5=8+8+7==》a,b,c有7,8,和
a+b+c=14 矛盾。 所以
前3个三位数的十位数字和=12 (2)
前3个三位数的百位数字和=16 (3)
4。若2b+c=12 (4)
==》c为偶数。==》
c...全部
1。设三个互不相同为a>b>c则
这6个三位数之和=1734+1374=3108=2*(a+b+c)*111==》
a+b+c=14 (1)
2。称前3个三位数的和是1734。
[1734-3(a+b+c)]/9=188=(前3个三位数的百位数字和)*11+
+(前3个三位数的十位数字和)==》
前3个三位数的十位数字和=12,23,
若前3个三位十位数字和=23=9+9+5=8+8+7==》a,b,c有7,8,和
a+b+c=14 矛盾。
所以
前3个三位数的十位数字和=12 (2)
前3个三位数的百位数字和=16 (3)
4。若2b+c=12 (4)
==》c为偶数。==》
c=2,4
若c=4,(4)==》b=4,和a>b>c矛盾。
==》c=2,b=5。和都不是5。
5。若b+2c=12 (5)
(1)-(5)==》a=c+2==》b=c+1==》a+b+c=3c+3,和(1)矛盾。
6。所以a+2c=12==》b=c+2==》c=1,2,代入(1)==》
c=2,b=4,a=8符合题意。
。收起