排列、组合

0.1.2.3.4能组成多少个无重复的五

首位数字只能是1 或2 首位数字是1 时 对0 2 3 4 进行全排列 共有 N1 = 4 * 3 *2 * 1 = 24 种 这24种中，3 处于个位, 0 2 4 进行全排列的情况有 N2 = 3*2*1 = 6 种 所以首位数字是1的 偶数共有 N = N1 - N2 = 24 - 6 = 18 种 首位数字是2时 对 0 1 3 4 这四个数字全排列，共有 N3 = = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 种 这24种中， 1 和 3 在个位的情况有 N4 = 2*(3*2*1) = 12 种 因此 首位数字是2的小于30000的偶数有 N' = N3 - N4 = 24 - 1...全部

  首位数字只能是1 或2 首位数字是1 时 对0 2 3 4 进行全排列 共有 N1 = 4 * 3 *2 * 1 = 24 种 这24种中，3 处于个位, 0 2 4 进行全排列的情况有 N2 = 3*2*1 = 6 种 所以首位数字是1的 偶数共有 N = N1 - N2 = 24 - 6 = 18 种 首位数字是2时 对 0 1 3 4 这四个数字全排列，共有 N3 = = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 种 这24种中， 1 和 3 在个位的情况有 N4 = 2*(3*2*1) = 12 种 因此 首位数字是2的小于30000的偶数有 N' = N3 - N4 = 24 - 12 = 12 种 综上所述 满足条件的偶数的个数有 M = N + N' = 18 + 12 = 30 种 。
  收起