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数学题

已知:a-1/a=1求:a^4-1/a^4

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2006-09-18

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由a-1/a=1得到. (a-1/a)^2=1,a^2+1/a^2=3 a^2+1/a^2+2=3+2, (a+1/a)^2=5, (a+1/a)=±√5 所以 a^4-1/a^4 =(a^2+1/a^2)(a^2-1/a^2) =(a^2+1/a^2)(a+1/a)(a-1/a) =3*1*(±√5)=±3√5

2006-09-18

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因,a-1/a=1 所以,(a-1/a)^2=1,a^2+1/a^2=3 a^2+1/a^2+2=3+2,(a+1/a)^2=5,(a+1/a)=√5 a^4-1/a^4 =(a^2+1/a^2)(a^2-1/a^2) =(a^2+1/a^2)(a+1/a)(a-1/a) =3*1*√5=3√5

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