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某产品中有15只正品,5只次品,

每次取一只测试,取后不放回,直到五只次品都被测出.求经过十次测试,5只次品全部被发现的概率.

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2006-09-01

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  某产品中有15只正品,5只次品,每次取一只测试,取后不放回,直到五只次品都被测出。 求"恰好"经过十次测试,5只次品全部被发现的概率。 "恰好"经过十次测试,5只次品全部被发现,即: 把20个产品拍成一排,第10个是次品,后5个是正品,前9个有4个次品 --->概率P(i=10) = P(9,4)/P(20,5) 如果不是“恰好”,而是“至多”,则: P(5≤i≤10)=[C(4,4)+C(5,4)+。
  。。+C(9,4)]/P(20,5)。

2006-09-01

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对不起,楼主!我对排列组合的算法有些遗忘,但是我可以介绍一个思路: 第一步:先算出从20个产品中取出10个产品的所有可能性C(20,10) 第二步:再算出10次测试中,5个次品全部被发现的可能性,可以这样思考,5个次品要被全部被发现,那么在15个正品中,只有5个被测试,既 C(15,5) 第三步:P=C(15,5)/C(20,10)

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