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宽各为多少时,已知矩形的周长为30cm?

已知矩形的周长为30cm,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?最大值是?

全部回答

2013-12-11

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解:设矩形的一边是acm,则另一条边是(15-a)cm. 则圆柱的侧面积=2πa(15-a)=-2πa2+30πa, 则a=7.5时,圆柱的侧面积最大,即112.5π. 故矩形的长和宽都是7.5cm时,所形成的圆柱的侧面积最大,即为112.5πcm2.

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