高二数学不等式题??1,若a>0
1。M和N都是对数函数,先讨论:
(1)a>1 此时对数函数是增的,比较真数大小,a^3+1-(a^2+1)=a^2(a-1)>0 所以a^3+1>a^2+1 所以M>N
(2)0a^2+1 所以M>N
综上,所以M>N 所以选B
2。 证明:也是讨论
(1)若10的 所以按照题目应该满足lga>lgb 但是lgx是增的,这不可能实现
(2)若0-lgb
即lgalgb 1/a>b 所以1>ab ab0 b-c=y>0 那么a-c=x+y>0
那么求证的左边=1/x + 1/y - 1/(x+y)
通分分母为xy(x+y)>0
分子为y(x+y)+x(x+y)-x...全部
1。M和N都是对数函数,先讨论:
(1)a>1 此时对数函数是增的,比较真数大小,a^3+1-(a^2+1)=a^2(a-1)>0 所以a^3+1>a^2+1 所以M>N
(2)0a^2+1 所以M>N
综上,所以M>N 所以选B
2。
证明:也是讨论
(1)若10的 所以按照题目应该满足lga>lgb 但是lgx是增的,这不可能实现
(2)若0-lgb
即lgalgb 1/a>b 所以1>ab ab0 b-c=y>0 那么a-c=x+y>0
那么求证的左边=1/x + 1/y - 1/(x+y)
通分分母为xy(x+y)>0
分子为y(x+y)+x(x+y)-xy=xy+y^2+x^2+xy-xy=xy+x^2+y^2>0
所以整个式子>0
(直接通分也可以。
收起
