数学时钟问题

钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60度的角?分别是几点几分?

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2006-08-15

0 0

    我们知道,分针每分走一小格,即360/60=6度时针每60分走一大格即360/12=30度所以时针每分走0。5度而我们知道在2:00时时针与分针夹成60度的角这是第一次然后分针超过时针120度(因为分针在时针后面),时针与分针又夹成60度的角此时用时120/(6-0。
    5)=21又9/11分所以第二次时针与分针夹成60度的角为2点21又9/11分第三次时在第一次基础上超过360度时针与分针夹成60度的角此时用时360/(6-0。
    5)=65又5/11分所以第三次时针与分针夹成60度的角为3点5又5/11分第四次在第三次基础上超过120度(因为分针又在时针后面), 可知用时21又9/11分第四次时针与分针夹成60度的角为3点27又3/11分会有第五次吗,若有则必须在第三次基础上超过360度即再用65又5/11分,此时已超过四点!! 所以有四次。

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1***

2006-08-15

259 0

  钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60度的角?分别是几点几分? 4次,每次时间: 1。第一次,2:00 2。第二次,2:2182 (T2-10-T2/12=10→ T2=240/11=21。
  82) 3。第三次,3:0545 (15+T3/12-T3=10→ T3=60/11=5。45) 4。第四次,3:2727 (T4-T4/12=10+15→ T4=300/11=27。
  27)。

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这***

2006-08-15

235 0

有一次国际数学比赛就有一道类似的题目中国学生不停的计算外国学生在摆弄手表

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j***

2006-08-15

263 0

    4次,每次大慨时间第一次,2点第二次,2点(21+9/11)分第三次,3点(5+5/11)分第四次,3点(27+3/11)分长钟每分钟走6度,短钟每分钟走1/2度。
     设2点过x分后,长钟与12点成6x度,短钟与12点成(60+x/2)度,得方程 ` 6x-60=60+x/2 ` x=21+9/11 同样,设3点过y分,有方程 6y+60=90+y/2 得 y=5+5/11 和 6z-60=90+z/2 得 z=27+3/11。

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