设a,b属于（0，1），且a≠b，那么在
设a,b属于（0，1），且a≠b，那么在a^2+b^2,2√ab，2ab，ab这四个数中，最大的是_______
对于任何不相等的实数a、b，均有(a-b)^2＞0
即：a^2+b^2-2ab＞0
所以，a^2+b^2＞2ab
又，a、b∈(0,1)
所以，2ab＞ab＞0
所以，a^2+b^2＞2ab＞ab
现在就看a^2+b^2与2√ab的大小
a^2+b^2-2√ab=(a^2-√ab)+(b^2-√ab)
=√a*[a^(3/2)-1]+√b*[b^(3/2)-1]
因为a、b∈(0,1)
所以，a^(3/2)＜a^0=1、b^(3/2)-1＜0
所以：a^2+b^2-2√ab＜0...全部
设a,b属于（0，1），且a≠b，那么在a^2+b^2,2√ab，2ab，ab这四个数中，最大的是_______
对于任何不相等的实数a、b，均有(a-b)^2＞0
即：a^2+b^2-2ab＞0
所以，a^2+b^2＞2ab
又，a、b∈(0,1)
所以，2ab＞ab＞0
所以，a^2+b^2＞2ab＞ab
现在就看a^2+b^2与2√ab的大小
a^2+b^2-2√ab=(a^2-√ab)+(b^2-√ab)
=√a*[a^(3/2)-1]+√b*[b^(3/2)-1]
因为a、b∈(0,1)
所以，a^(3/2)＜a^0=1、b^(3/2)-1＜0
所以：a^2+b^2-2√ab＜0
即，a^2+b^2＜2√ab
所以：ab＜2ab＜a^2+b^2＜2√ab
即，四个之中最大的是2√ab。
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