请教一代数恒等式问提？（在线等）
A=a0+a3+a6+。。。。。。+a1998,B=a1+a4+a7+。。。。。。+a1999,
C=a2+a5+a8+。。。。。。+a2000。
1。x=e^(2πi/3)==>0=A+Be^(2πi/3)+Ce^(4πi/3)
2。 x=e^(4πi/3)==>0=A+Be^(4πi/3)+Ce^(2πi/3)
3。x=1==>3^1000=A+B+C
4。0=A+Be^(2πi/3)+Ce^(4πi/3)+A+Be^(4πi/3)+Ce^(2πi/3)=
=2A+(B+C)[e^(2πi/3)+e^(4πi/3)]=2A-(B+C)
==>A=a0+a3+a6+。 。。。。。+a...全部
A=a0+a3+a6+。。。。。。+a1998,B=a1+a4+a7+。。。。。。+a1999,
C=a2+a5+a8+。。。。。。+a2000。
1。x=e^(2πi/3)==>0=A+Be^(2πi/3)+Ce^(4πi/3)
2。
x=e^(4πi/3)==>0=A+Be^(4πi/3)+Ce^(2πi/3)
3。x=1==>3^1000=A+B+C
4。0=A+Be^(2πi/3)+Ce^(4πi/3)+A+Be^(4πi/3)+Ce^(2πi/3)=
=2A+(B+C)[e^(2πi/3)+e^(4πi/3)]=2A-(B+C)
==>A=a0+a3+a6+。
。。。。。+a1998=3^999。
。收起
