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那么连续剪掉4次后，剪掉部分总和多长？

1条绳子1米长，第一次剪掉1/3，第二次剪掉1/3，那么连续剪掉4次后，剪掉部分总和多长？65/811条绳子1米长，第一次剪掉1/3，第二次剪掉1/3，那么连续剪掉4次后，剪掉部分总和多长？答案为65/81

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黑***

2006-08-10

0 0

每次都剪去1/3，也就意味着剩余2/3。如此连续4次以后，剩余部分长便是1米*（2/3）^4=16/81米。因此剪去部分长是1米-16/81米=65/81米。

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j***

2006-08-10

166 0

提供一个简便答法： 1.因为每次减1/3，减4次，所以假设绳子为3的4次方长，即81米。 2.接下来，计算每次减去的数量。第一次为27，第二次为18，第三次为12，第四次8， 3.得到27+18+12+8=65

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s***

2006-08-10

154 0

大家赶在我前面了…… 就是一个等比数列求和，每项是前一项的2/3倍。

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在***

2006-08-10

170 0

第一次剪掉1/3 第二次剪掉(2/3)*(1/3) 第三次剪掉((2/3)^2*(1/3) 第四次剪掉(2/3)^4*(1/3) 根据等比数列的公式可以知道S={1/3[1-(2/3)^4]/(1-2/3)}=65/81

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a***

2006-08-10

182 0

剩下的剪掉的第一次 2/3 1/3 第二次 2/3(1-1/3)=4/9 2/9（第二次剪掉的为第一次剩下的2/3乘以1/3）第三次 4/9（1-1/3）=8/27 4/27(第三次剪掉的为第二次剩下的4/9乘以1/3) 第四次 8/81 （第四次剪掉的为第二次剩下的8/27乘以1/3）所有剪掉的=1/3+2/9+4/27+8/81 只是最慢的方法用高中数学的方法 1-（1-1/3）^4 。
。

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