请教奥数题，敬请大家帮忙，再谢再谢！
解 :第一步:审题。
各班学生坐一段路程的车 ,走一段路,且同时到达,车速和步行速度都相同,因此,只能是走路的长度一样。
第二步 :画示意图。
简单的用一直线代表全程 ,X点代表学校,Y点代表少年宫。
第三步 :标出关键位置。
第一班坐车到 B处,此时,第二班走到A处,车返回到C处接第二班学生上车。因此,第一班学生走的路程为BY,第二班走的路程为XC。XC=BY。
第四步 :建立关系式。
在第一班坐车的一段时间中 ,车行驶的路程为XB,第二班学生走的路程为XA,时间一定,路程与速度成正比:
………………………………………①
车回头接第二班学生这一段时间里 ,车以每小时50千米的速度...全部
解 :第一步:审题。
各班学生坐一段路程的车 ,走一段路,且同时到达,车速和步行速度都相同,因此,只能是走路的长度一样。
第二步 :画示意图。
简单的用一直线代表全程 ,X点代表学校,Y点代表少年宫。
第三步 :标出关键位置。
第一班坐车到 B处,此时,第二班走到A处,车返回到C处接第二班学生上车。因此,第一班学生走的路程为BY,第二班走的路程为XC。XC=BY。
第四步 :建立关系式。
在第一班坐车的一段时间中 ,车行驶的路程为XB,第二班学生走的路程为XA,时间一定,路程与速度成正比:
………………………………………①
车回头接第二班学生这一段时间里 ,车以每小时50千米的速度行驶从B到C,而第二班学生以每小时4千米的速度步行从A到C,按比例关系:
……………………………………………②
第五步 :分析所建立的示意图和关系式。
有①和② ,得到 。
由示意图 ,
因此 ,
由 XY=XB+XC和BY=XC,得到
第六步 :给出答案。
答 :第一班学生步行了全程的 。
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解法1
设车将学生送到离学校X千米远的地方，则第一班学生下车后步行的路程是：8-X
车把一班学生放下后再回去接二班学生的时间与接到学生再返回到公园的时间之和应该与第一班学生步行的时间是一样的从而可以列出方程。
车载学生时的速度与学生步行的速度之比是：40：4=10：1，
故路程之比也是10：1。车送一班学生到X千米处时，车与二班学生之间的距离是：（10-1）/10*X=9/10*X，
车返回接二班学生用的时间是：9/10*X/（50+4）
车接到二班学生后到公园还要行的路程是：
9/10*X*50/（50+4）+8-X
还要用的时间是：[9/10*X*50/（50+4）+8-X]/40
所以，
9/10*X/（50+4）+[9/10*X*50/（50+4）+8-X]/40=（8-X）/4
1/60X+（5/6X+8-X）/40=2-1/4X
1/60X-1/240X+1/5=2-1/4X
21/80X=9/5
X=48/7
所以一班学生步行的路程是：8-48/7=8/7
步行了全程的：8/7/8=1/7
第一班学生步行路程与全程的确比是1：7
解法2
设第一班学生坐车x小时，步行y小时，总路程为m
可得出以下两个式子：
40x+4y=m
4*[x+(40x-4x)/(50+4)]+40[y-(40x-4x)/(50+4)]=m
则得出x=0。
6y
则4y/m=1/7＝1：7
。收起
