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高一数学

海中有一小岛A,在它周围8n mile内有暗礁,渔船跟踪鱼群自西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60度,航行12n mile后到达D处,又测得小岛在北偏东35度,如果渔航不改变航向继续前进,有无触礁的危险?

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2006-07-10

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角ABC=30度,只要根据正弦定理求出AB>16 n mile就知道AC>8 n mile 知道船无危险了。 在三角形ABD中,角BDA=125度,角ABD=30度,角BAD=25度 根据正弦定理知:BA=( n125)/sin25=23.26 n mlie>16 , 所以轮船不会触礁

2006-07-10

214 0
设DC=x 所以BC=12+x 根据角B30度的正切可得AC=(12+x)/根号3 再由角ADC55度的正切得tan55度=[(12+x)/根号3]/x 得到x=12/(根号3*tan55度-1)约等于8.143>8 所以没有危险~

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