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奥数题

1)、张、李骑车同时从甲地出发,向同一方向行进。已知张的速度比李每小时快4千米,张比李早20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时,张又前进了8千米,那么甲乙两地的距离是( )千米。 2)、一辆小汽车和一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自速度的1/5,小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的4倍。如果小汽车的速度是50 千米/时 ,那么要通过这段狭路最少要( )小时

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2006-07-08

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    1)、解一,张到乙地后,李花20分钟到达乙地,在此期间张走了8千米,所以张的速度是8÷(1/3)=24千米/时,李的速度是20千米/时。 李用20分钟可走20/3千米,即张到乙地时,李在张后面20/3千米处,每小时李落后张4千米,落后20/3千米要(20/3)÷4=5/3小时,所以24*(5/3)=40千米,这就是甲乙两地距离。
     解二,设甲乙相距x千米,张的速度y千米/时,则李的速度是(y-4)千米/时, x/y=x/(y-4)-1/3; x/(y-4)=(x+8)/y。 解得x=40千米,y=24千米/时 2)小汽车需倒车9*(4/5)=7。
  2千米,大卡车需倒车1。  8千米,小汽车倒车时间是7。2÷10=0。72小时,大卡车倒车时间是1。8÷(50÷3÷5)=0。54小时, 若由小汽车倒车,大卡车跟进,则小汽车通过9千米要0。
  18小时,总共要0。72+0。18=0。9小时; 若由大卡车倒车,小汽车跟进,则大卡车通过9千米要0。  54小时,总共要0。54+0。54=1。08小时, 所以取前者,至少要0。
  9小时。 。

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