怎么作函数的图象？
怎么做函数 y=x^(1/lnx)的图像?(请详细解释一下,不胜感激!)怎么做函数 y=e^| lnx|的图像? (请详细解释一下,不胜感激!)
全部回答
1,对y=x^lnx的两边同时取对数得到
lny=1/lnx*lnx
--->lny=1
--->y=e (x>0 & x<>1)
于是此图像是一条断开的平行于x轴的射线。
又解:lnx=1/log(x)e--->1/lnx=log(x)e --->x^(1/lnx)=x^log(x)e=e --->y=e,(x>0并且x<>1) 2,y=e^|lnx| x>=1(lnx>0):y=e^lnx=x。
这是射线：y=x(x>=1) 0<x<1(lnx<0):y=e^(-lnx)=e^ln(1/x)=1/x。这是反比例函数在(0,1)内的一段弧。
因此它是双曲线一段弧与射线连接的图形。
又解:lnx=1/log(x)e--->1/lnx=log(x)e --->x^(1/lnx)=x^log(x)e=e --->y=e,(x>0并且x<>1) 2,y=e^|lnx| x>=1(lnx>0):y=e^lnx=x。
这是射线：y=x(x>=1) 0<x<1(lnx<0):y=e^(-lnx)=e^ln(1/x)=1/x。这是反比例函数在(0,1)内的一段弧。
因此它是双曲线一段弧与射线连接的图形。
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