x的平方-y的平方=45,求x和
◆若不加限制,则本题的解有很多!!!
在此不妨求一下本题的正整数解:
X^2-Y^2=45,则(X+Y)(X-Y)=45。
则(X+Y)与(X-Y)均为整数,则45表示为两个整数的积有多种,如:
∵X,Y均为正整数,故(X+Y)>(X-Y)。
∴(X+Y)(X-Y)=45*1=15*3=9*5。
1)当X+Y=45,X-Y=1时,可求得:X=23,Y=22;
2)当X+Y=15,X-Y=3时,可求得:X=9,Y=6;
3)当X+Y=9,X-Y=5时,可求得:X=7,Y=2。
【如果本题中X,Y均为整数,则解还会增多。】。全部
◆若不加限制,则本题的解有很多!!!
在此不妨求一下本题的正整数解:
X^2-Y^2=45,则(X+Y)(X-Y)=45。
则(X+Y)与(X-Y)均为整数,则45表示为两个整数的积有多种,如:
∵X,Y均为正整数,故(X+Y)>(X-Y)。
∴(X+Y)(X-Y)=45*1=15*3=9*5。
1)当X+Y=45,X-Y=1时,可求得:X=23,Y=22;
2)当X+Y=15,X-Y=3时,可求得:X=9,Y=6;
3)当X+Y=9,X-Y=5时,可求得:X=7,Y=2。
【如果本题中X,Y均为整数,则解还会增多。】。收起