已知x的平方+xy=2,y的平方+xy=
此题目有歧义,若求(1/2)x^2+xy+(1/2)y^2 ,正如liuhui66628的解答。
若是求(x/2)^2+xy+(y/2)^2 ,解答如下:
x^2+xy=2,y^2+xy=5,两式相加,得(x+y)^2=7,于是x+y=正负根7;
两式相减,得y^2-x^2=3,于是y-x= 正负3/根7。
从而得出两组x,y,但都得xy=10/7 。
于是(x/2)^2+xy+(y/2)^2 =[(x+y)^2]/4+xy/2=7/4+5/7=69/28。
此题目有歧义,若求(1/2)x^2+xy+(1/2)y^2 ,正如liuhui66628的解答。
若是求(x/2)^2+xy+(y/2)^2 ,解答如下:
x^2+xy=2,y^2+xy=5,两式相加,得(x+y)^2=7,于是x+y=正负根7;
两式相减,得y^2-x^2=3,于是y-x= 正负3/根7。
从而得出两组x,y,但都得xy=10/7 。
于是(x/2)^2+xy+(y/2)^2 =[(x+y)^2]/4+xy/2=7/4+5/7=69/28。收起