已知：关于x的一元二次方程mx的平方-3(m-1)x 2m-3=0（m为实数）（1）若方程有两个相等的实数根，求m的...

方程和三角题目

因为关于x的方程有两个相等的实根, 所以它的判别式=[-(sina+cosa)]^2-4*1*[(sina)^2-sinacosa-1]=0, 即1+2sinacosa-4(sina)^2+4sinacosa+4=0, 4(sina)^2-6sinacosa-5=0。 由三角公式,得 2-2cos2a-3sin2a-5=0,即3sin2a+2cos2a=-3。 两边都除以√13,得(3/√13)sin2a+(2/√13)cos2a=-3/√13, 令2/3=tanb,则有sin2acosb+sinbcos2a=-3/√13,即sin(2a+b)==-3/√13。 2a+b=2nπ-...全部

  因为关于x的方程有两个相等的实根, 所以它的判别式=[-(sina+cosa)]^2-4*1*[(sina)^2-sinacosa-1]=0, 即1+2sinacosa-4(sina)^2+4sinacosa+4=0, 4(sina)^2-6sinacosa-5=0。
   由三角公式,得 2-2cos2a-3sin2a-5=0,即3sin2a+2cos2a=-3。 两边都除以√13,得(3/√13)sin2a+(2/√13)cos2a=-3/√13, 令2/3=tanb,则有sin2acosb+sinbcos2a=-3/√13,即sin(2a+b)==-3/√13。
   2a+b=2nπ-arcsin(3/√13),a=nπ-(1/2)[arcsin(3/√13)+arctan(2/3)](n为整数)。 x1=x2=(sina+cosa)/2。收起