下列四个命题中:如果两个函数都是增函数,那么这两函数的积运算所得函数为增函数;奇...
如果两个函数都是增函数,那么这两函数的积运算所得函数为增函数;此命题可以举例说明它是假命题;奇函数在上是增函数,则在上为增函数;此命题可由奇函数的性质说明它是真命题;既是奇函数又是偶函数的函数只有一个;此命题可举例说明这样的函数因定义域不同即不是同一个函数,这样的函数有很多;若函数的最小值是,最大值为,则其值域为。 此命题的判断可以特例说明它是假命题。 解:如果两个函数都是增函数,那么这两函数的积运算所得函数为增...全部
如果两个函数都是增函数,那么这两函数的积运算所得函数为增函数;此命题可以举例说明它是假命题;奇函数在上是增函数,则在上为增函数;此命题可由奇函数的性质说明它是真命题;既是奇函数又是偶函数的函数只有一个;此命题可举例说明这样的函数因定义域不同即不是同一个函数,这样的函数有很多;若函数的最小值是,最大值为,则其值域为。
此命题的判断可以特例说明它是假命题。 解:如果两个函数都是增函数,那么这两函数的积运算所得函数为增函数;考察此命题,它是一个假命题,如两函数与在上都是增函数,但它们的乘积是,在上是一个减函数;奇函数在上是增函数,则在上为增函数;考察此命题,它是一个真命题,由奇函数的性质知,若在上是增函数,则在上为增函数;既是奇函数又是偶函数的函数只有一个;考察此命题,是一个假命题,因为此函数的解析式只有一个是,但定义域不同时,函数就不是同一个函数,故这样的函数有无穷多个;若函数的最小值是,最大值为,则其值域为。
考察此命题,它是一个假命题,因为函数可能是不连续的,如函数综上知,,是假命题故答案为,, 本题考查命题真假的判断,涉及到函数的单调性,奇函数对称区间上的单调性关系,函数最值与函数值域的关系,解题的关键是理解每个命题,找到针对性的判断方法,本题考查了打理判断的能力,知识覆盖面广,属于基础概念训练题。
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