已知,如图抛物线y=ax^2+3
◆题目中有点不清,我且理解为:Y=ax^2+3ax-c。
1)点A在B(1,0)的左侧,则点C与Y轴负半轴相交;OB=1,OC=3OB=3,则:
点C为(0,-3)。所以:
-3=-c;即c=3。
0=a+3a-c=4a-3,a=0。75
故抛物线为:y=0。75x^2+2。25x-3。
2)y=0时,0。75x^2+2。25x-3=0,x=-4或1;即点A为(-4,0),OA=4。
设点D为(m,0。75m^2+2。25m-3),则m<0,0。75x^2+2。25x-3<0。
S(ABCD)=S⊿AOD+S⊿OCD+S⊿BOC,即:
S(ABCD)=4*│0。75x^2+2。 ...全部
◆题目中有点不清,我且理解为:Y=ax^2+3ax-c。
1)点A在B(1,0)的左侧,则点C与Y轴负半轴相交;OB=1,OC=3OB=3,则:
点C为(0,-3)。所以:
-3=-c;即c=3。
0=a+3a-c=4a-3,a=0。75
故抛物线为:y=0。75x^2+2。25x-3。
2)y=0时,0。75x^2+2。25x-3=0,x=-4或1;即点A为(-4,0),OA=4。
设点D为(m,0。75m^2+2。25m-3),则m<0,0。75x^2+2。25x-3<0。
S(ABCD)=S⊿AOD+S⊿OCD+S⊿BOC,即:
S(ABCD)=4*│0。75x^2+2。
25x-3│/2+3*│m│/2+1*3/2
=4*(-0。75x^2-2。25x+3)/2+3*(-m)/2+3/2
=(-1。5)*(m+2)^2+13。5
则当m=-2时,S四边形ABCD有最大值;最大值为13。
5;
3)若以A、P、E、C为顶点的四边形为平行四边形:
(1)当点P在第三象限时(如图),且AE∥PC:
由对称性可知,点P1为(-3,-3);
(2)当点P在第二象限时(如图),且AC∥PE:
作P2M垂直X轴于点M,易知Rt⊿P2MA≌RtΔCOE2(HL),则P2M=CO=3;
把Y=3代入Y=0。
75x^2+2。25x-3,X=(-3±√41)/2。
所以,此时:
点P2为([-3-√41]/2,3);
(3)当点P在第一象限时(如图),且AC∥PE:
作P3N垂直X轴于N,易知Rr⊿P3NE3≌Rt⊿COA,P3N=CO=3;由(2)可知,此时点P3为(-3+√41]/2,3)。收起