1)一个等腰形的两条对角线互相垂直且中位线长为十厘米,求这个等腰梯形的高. 2)梯形ABCD,AD是上底,BC是下底,AD//BC,角ABC等于60度,AB=AD+BC=4.M为CD的中点,求AM和BM的长.
铁***
2006-05-10
孤***
2006-05-11
p***
心***
大***
圆***
2011-11-03
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设为桌面图标 | 设为首页 | 免费注册 | 登录菁优网 [输入公式] 更多试题 》试题(2008•茂名)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. (1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由; (2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由.考点:等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质.专题:探究型.分析:(1)与△DCE全等的三角形有:△CDA≌△DCE,△BAD≌△DCE,可以用全等三角形的判定方法来进行验证. (2)需要根据已知条件及等腰梯形的性质,平行四边形的性质得出BF=FE=3,因为DF=3,则∠BDF=∠DBF=45°,∠EDF=∠DEF=45°,从而推出∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°,根据平行的性质得出∠BGC=∠BDE=90°,即AC⊥BD.解答:解:(1)△CDA≌△DCE,△BAD≌△DCE;(2分) ①△CDA≌△DCE的理由是: ∵AD∥BC, ∴∠CDA=∠DCE.(3分) 又∵DA=CE,CD=DC,(4分) ∴△CDA≌△DCE.(5分) ②△BAD≌△DCE的理由是: ∵AD∥BC, ∴∠CDA=∠DCE.(3分) 又∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠BAD=∠CDA, ∴∠BAD=∠DCE.(4分) 又∵AB=CD,AD=CE, ∴△BAD≌△DCE.(5分) (2)当等腰梯形ABCD的高DF=3时,对角线AC与BD互相垂直.(6分) 理由是:设AC与BD的交点为点G,∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AC=DB. 又∵AD=CE,AD∥BC, ∴四边形ACED是平行四边形,(7分) ∴AC=DE,AC∥DE. ∴DB=DE.(8分) 则BF=FE, 又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6, ∴BF=FE=3. (9分) ∵DF=3, ∴∠BDF=∠DBF=45°,∠EDF=∠DEF=45°, ∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°, 又∵AC∥DE ∴∠BGC=∠BDE=90°,即AC⊥BD.(10分) (说明:由DF=BF=FE得∠BDE=90°,同样给满分.)点评:此题考查了全等三角形有判定方法及等腰梯形的性质,要求学生在做题时要灵活运用. 答题:ln_86老师★☆☆☆☆隐藏解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 更多试卷 》推荐试卷2011年湖北省襄阳市襄城区卧龙中学中考数学模拟试卷(一) 2010-2011学年江苏省泰州市姜堰市九年级(上)期末数学试卷 2010-2011学年冀教版八年级(下)期末数学水平测试卷(二) 2009年广东省深圳市中考八校联考数学模拟试卷 2009-2010学年江苏省苏州市吴中区八年级(下)期末数学试卷 2008年广东省茂名市中考数学试卷 《第6章 特殊平行四边形与梯形》2010年复习测试 相关评论浙江省绍兴市[2011年5月31日 20:07] 特别好、清楚。 使人一目了然 安徽省合肥市[2011年6月12日 19:03] 是啊,好详细啊,哈哈哈哈 山西省忻州市[2011年6月22日 19:31] GOOD Very GOOD 江苏省常州市[2011年9月18日 20:40] 很好啊,真的是太好了 江苏省[2011年9月24日 15:55] 对我很有帮助 解析的很好 广东省广州市[2011年10月6日 20:10] very good 共6个评论,平均得 10 分(满分为 10 分);火星用户 最后评论于 2011年10月6日 。 发表评论 如果试题公式不能正常显示: 1、请使用IE、360、腾讯TT、搜狗等浏览器,目前暂不支持在火狐和遨游下显示公式。 2、请安装公式显示软件。 3、若已经安装,请关闭迅雷等影响网络速度的软件,并刷新页面。 4、清空浏览器缓存,并刷新页面。 解析质量好解析质量中解析质量差 粤ICP备10006842号 | 粤B2-20100319 | 网站地图 | 服务条款 | 联系我们 | 帮助中心 | 给我们提意见 © 2011 菁优网 V2。 33051 | 站长统计【我的试题篮】。收起
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