一道高一物理题
质量均为 m的三个小球，由不可伸长的细线相连，放在如图所示的内壁光滑的半圆形的圆管内，管的直径略大于球的直径。三球最初对称地放在管内，管口下方是沙坑。由于轻微扰动小球出管口，依次落入沙坑不反弹。管口到沙坑的距离H等于两球间连线的长度，求最后一球落入沙坑时的速率。
全部回答
本题采用势能与动能转化的方式作比较简单一点，将该过程分为3个部分：
状态1：从开始运动到第1个球落地；
状态2：第2个球落地；
状态3：第3个球落地；
分析：先求出园管半径r=2H/pai；
状态1：在此状态中，球1是自由落体运动，球2从最高点滑动到管口，球3滑到最高点。
球2的势能完全用于形成球3的势能，故本状态仅有球1的势能产生3个球的运动速度。即mgH=1/2(m+m+m)V1^2，这样可以求出3个球的速度，即V1。 状态2：此状态中，有球 2的势能 mgH 和球3的势能 mhr和动能，故 mgh+mhr+1/2(m+m)V1^2=1/2(m+m)V2^2，这样可以求出2个球的速度，即V2。
状态3：仅是球3的自由落体，mgH+1/2mV2^2=1/2mV3^2，可以求出V3。 结论：第3个球落地速度=V3。 。
球2的势能完全用于形成球3的势能，故本状态仅有球1的势能产生3个球的运动速度。即mgH=1/2(m+m+m)V1^2，这样可以求出3个球的速度，即V1。 状态2：此状态中，有球 2的势能 mgH 和球3的势能 mhr和动能，故 mgh+mhr+1/2(m+m)V1^2=1/2(m+m)V2^2，这样可以求出2个球的速度，即V2。
状态3：仅是球3的自由落体，mgH+1/2mV2^2=1/2mV3^2，可以求出V3。 结论：第3个球落地速度=V3。 。
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