一道高一三角函数化简题目

化简 sin10sin30sin50sin70

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2006-03-16

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sin10sin30sin50sin70 =cos80*1/2*cos40cos20 =sin20cos20cos40cos80/2sin20 =sin40cos40cos80/4sin20 =sin80cos80/8sin20 =sin160/16sin20 =sin20/16sin20 =1/16

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海***

2006-03-16

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原式=2sin10cos10sin30sin50sin70/2cos10 =sin20sin30sin50sin70/2cos10 =sin20cos20sin30sin50/2cos10 =sin40sin30sin50/4cos10 =sin80sin30/8cos10 =sin30/8 =1/16 注:将原式当中的 sin30 sin50 sin70 化成对应的余弦。
这种解法在考试当中经常会有,希望你能够消化体会。

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y***

2006-03-16

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sin2a=2sinacosa--->cosa=sin2a/(2sina) sin10sin30sin50sin70 =1/2*cos80cos40cos20 =1/2*cos160/(2sin80)*sin80/(2sin40)*sin40/(2sin20) =1/16*cos160/sin20 =1/16*sin20/sin20 =1/16.

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