关于数学方程
x^3-14x-12=0的解
这是一元三次方程，解法较特殊。
设X=m+n ,则(m+n)^3 -14(m+n)-12=0
整理得：m^3 + n^3 +(m+n)(3mn-14) -12 = O
当(3mn-14)= 0 时，则 m^3 + n^3 -12 = O
即 (mn)^3 = (14/3)^3 ,m^3 + n^3 =12
所以 m^3、n^3是方程 Y^2 - 12Y +(14/3)^3 = 0 的两根
这样一元三次方程就转化为一元二次方程了。 用求根公式解出Y1、Y2
就可算出 m^3 、n^3 的值，再开立方求出m、n的值，代入X=m+n 中即可。
说起来容易，解...全部
x^3-14x-12=0的解
这是一元三次方程，解法较特殊。
设X=m+n ,则(m+n)^3 -14(m+n)-12=0
整理得：m^3 + n^3 +(m+n)(3mn-14) -12 = O
当(3mn-14)= 0 时，则 m^3 + n^3 -12 = O
即 (mn)^3 = (14/3)^3 ,m^3 + n^3 =12
所以 m^3、n^3是方程 Y^2 - 12Y +(14/3)^3 = 0 的两根
这样一元三次方程就转化为一元二次方程了。
用求根公式解出Y1、Y2
就可算出 m^3 、n^3 的值，再开立方求出m、n的值，代入X=m+n 中即可。
说起来容易，解起来却很难，一元三次方程有三个复数根，其中的实数根也得
用多重根号表示。
。收起
