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数学问题请回答

一个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为１２０度，圆心角所对的弦长为１０倍根号３．求这个圆锥底面圆的面积和圆锥的高．请写过程．

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1***

2005-12-19

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过扇形顶点做圆心角所对的弦长的高在这个直角三角形中有个角是30度容易算的母线长度为10 圆心角120所对的弧长为20*pi/3 它刚好是圆锥底面圆的周长所以圆锥底面圆的半径为10/3 圆锥底面圆的面积=100pi/9 高=20√2/3

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y***

2005-12-19

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圆心角AOA'=120度,扇形的半径(圆锥的母线)长l。取线段AA'的中点C在直角△AOC中 AC/OA=cosAOA'--->l=OA=5√3/(√3/2)=10。 S(扇形)=S(圆锥侧) --->l^2/2*120/360*2π=πrl --->r=10。
--->h^2=l^2-r^2=300-100=200 --->h(锥)=10√2 --->S(底)=πr^2=100π。。

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