请问用圆规画椭圆怎么画,步骤是什么?
椭圆近似画法有这么几种,分别是四圆弧法、四心近似法和同心圆法。
一、四圆弧法
为了便于理解,引入了线段的长度,希望有助于各位更好的理解。大家可以设这些线段的长度,在此请看四心近似法。
常用的椭圆近似画法为四圆弧法,即用四段圆弧连接起来的图形近似代替椭圆。
如果已知椭圆的长、短轴AB、CD,则其近似画法的步骤如下:
(1)连AC,以O为圆心,OA为半径画弧交CD延长线于E,再以C为圆心,CE为半径画弧交AC于F;
(2)作AF线段的中垂线分别交长、短轴于O1、O2,并作O1、O2的对称点O3、O4,即求出四段圆弧的圆心,以圆心到所对应的轴线的交点为半径。
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椭圆近似画法有这么几种,分别是四圆弧法、四心近似法和同心圆法。
一、四圆弧法
为了便于理解,引入了线段的长度,希望有助于各位更好的理解。大家可以设这些线段的长度,在此请看四心近似法。
常用的椭圆近似画法为四圆弧法,即用四段圆弧连接起来的图形近似代替椭圆。
如果已知椭圆的长、短轴AB、CD,则其近似画法的步骤如下:
(1)连AC,以O为圆心,OA为半径画弧交CD延长线于E,再以C为圆心,CE为半径画弧交AC于F;
(2)作AF线段的中垂线分别交长、短轴于O1、O2,并作O1、O2的对称点O3、O4,即求出四段圆弧的圆心,以圆心到所对应的轴线的交点为半径。
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二、四心近似法
已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示:
第一步:
画出长轴AB和短轴CD,连接AC;
第二步:
在AC上截取CF,使其等于AO与CO之差CE;
第三步:
作AF的垂直平分线,使其分别交AO和OD(或其延长线)于O1和O2点。
以O为对称中心,找出O1的对称点O3及O2的对称点O4,此O1、O2、O3、O4各点即为所求的四圆心。通过O2和O1、O2和O3、O4和O3各点,分别作连线;
第四步:
分别以O2和O4为圆心,O2C(或O4D)为半径画两弧。
再分别以O1和O3为圆心,O1A(或O3B)为半径画两弧,使所画四弧的接点分别位于O2O1、O2O3、O4O1和O4O3的延长线上,即得所求的椭圆。
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三、同心圆法 (不建议使用,我发现这也是描点法。
不是很规范。)
已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆同心圆画法的步骤如下所示:
第一步:
以椭圆中心为圆心,分别以长、短轴长度为直径,作两个同心圆;
第二步:
过圆心作任意直线交大圆于1、2点,交小圆于3、4点,分别过1、2引垂直线,过3、4引水平线,它们的交点a、b即为椭圆上的点;
第三步:
按第二步的方法重复作图,求出椭圆上一系列的点;
第四步:
用曲线板光滑地连接诸点,即得所求的椭圆。
小张可以都试试
。收起