已知长方形的周长为40，是有6个相等的正方形组成怎么求面积

已知矩形ABCD的周长为4,用两

设矩形的长宽分别是x,2-x 1)则对角线 L^2=x^2+(2-x)^2 =2x^2-4x+4 =2(x-1)^2+2 因此x=1时,对角线的最小值Lmin=√2。 2)设对角线与一条边的锐角是t,则矩形的长宽分别是Lcost,Lsint 所以L(cost+sint)=4/2 --->L=√2/(sint+cost) =√2/{√2[sintcos(pi/4)+costsin(pi/40]} =√2/sin(t+pi/4) 因此t=pi/4时,对角线的最小值是Lmin=√2。 。全部

  设矩形的长宽分别是x,2-x 1)则对角线 L^2=x^2+(2-x)^2 =2x^2-4x+4 =2(x-1)^2+2 因此x=1时,对角线的最小值Lmin=√2。 2)设对角线与一条边的锐角是t,则矩形的长宽分别是Lcost,Lsint 所以L(cost+sint)=4/2 --->L=√2/(sint+cost) =√2/{√2[sintcos(pi/4)+costsin(pi/40]} =√2/sin(t+pi/4) 因此t=pi/4时,对角线的最小值是Lmin=√2。
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