二次函数难题已知：在平面直角坐标
(1)把点A(-1,0)代入解析式得1-b+c=0,
由抛物线对称轴为x=1可得-b/2=1
解得b=-2,c=-3,所以这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3
(2)当y=0时,x=-1或3,所以点B的坐标为(3,0)又因为y=(x-1)^2-4,
所以抛物线的顶点坐标为C(1,-4),作抛物线的对称轴CH交x轴于H,过点D作DM⊥x轴于M,因为EH//DM,所以EH/DM=BH/BM,即EH/12=2/6,所以EH=4,
所以EC与AB互相垂直平分,所以四边形BCAE为菱形,①若四边形BCEF为平行四边形,则BF=EC=8,且BF//CE,则点F为(3,8);②若四边形BECF为平行...全部
(1)把点A(-1,0)代入解析式得1-b+c=0,
由抛物线对称轴为x=1可得-b/2=1
解得b=-2,c=-3,所以这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3
(2)当y=0时,x=-1或3,所以点B的坐标为(3,0)又因为y=(x-1)^2-4,
所以抛物线的顶点坐标为C(1,-4),作抛物线的对称轴CH交x轴于H,过点D作DM⊥x轴于M,因为EH//DM,所以EH/DM=BH/BM,即EH/12=2/6,所以EH=4,
所以EC与AB互相垂直平分,所以四边形BCAE为菱形,①若四边形BCEF为平行四边形,则BF=EC=8,且BF//CE,则点F为(3,8);②若四边形BECF为平行四边形,同理得点F的坐标为(3,-8);③若四边形BCFE为平行四边形时,F与点A重合,所以此时点F的坐标为(-1,0)另外强调一点刚才讨论的平行四边形的三种情况分别是以BE,BC,EC为对角线是三种可能的情形,(一般情况下我们都会分别以现有的三角形的三边分别作对角线来讨论平行四边形的三种可能的情形。
(3)当由(2)我们可得BE//AC,所以BD//AC,△PAD的面积等于梯形PACB的面积因为,△PAD与梯形PACB等高(因为BD//AC),如果二者面积相等,那么1/2*(PB+AC)*h=1/2*DE*h,所以PB+AC=DE,所以设PB=a,6√5-a=2√5+a,
所以a=2√5,所以点P与点A重合点P的坐标为(1,4)
。
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