摩天轮的运动轨迹与正弦函数（sin）的关系
一个摩天轮半径为10m，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处（点P与摩天轮中心高度相同）时开始计时。 （1）求此人相对于地面的高度关于时间的关系式； （2）在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不超过10m。 角速度=360度/20秒=18度/秒 (1) 设 t时刻此人相对地面的距离为h,则 h=12 10sin(18度*t) (摩天轮逆时针转) 或 h=12-10sin(18度*t) (摩天轮顺时针转) (2)人相对于地面的高度不超过10m,则有 10sin(18度*t)>=2 (摩天轮顺时针转) 或 1...全部
一个摩天轮半径为10m，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处（点P与摩天轮中心高度相同）时开始计时。 （1）求此人相对于地面的高度关于时间的关系式； （2）在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不超过10m。
角速度=360度/20秒=18度/秒 (1) 设 t时刻此人相对地面的距离为h,则 h=12 10sin(18度*t) (摩天轮逆时针转) 或 h=12-10sin(18度*t) (摩天轮顺时针转) (2)人相对于地面的高度不超过10m,则有 10sin(18度*t)>=2 (摩天轮顺时针转) 或 10sin(18度*t)=1/5 t=arcsin(1/5)/18度 (秒) (摩天轮顺时针转) sin(18度*t)<=-1/5 t=arcsin(-1/5)/18度 (摩天轮逆时针转)。
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