答案:纸片总数不会是2002块!
理由如下:
因最初只有一张纸片。剪一次后变成5片,即增加了四片。从这里可以看出:每剪一张就增加四张。
所以,第二次剪时无论取几块增加的纸片数都是四的倍数,是一个偶数加上已有的五块,纸片总数是一个奇数。
以后,每次剪时,无论取多少片,剪完后,增加的纸片数同样都是四的倍数,是一个偶数。 加上前次剪完后的总数(奇数),纸片总数仍是一个奇数。也就是说每次剪完后纸片总数都是奇数。
而2002是一个偶数。在题设的操作规则下是不可能使纸片总数成为一个偶数的!
所以,在剪完某次后纸片总数不会是2002片。
说明:本题每次取纸片数是不规则的。 即每次取的数量是随机的。
但不论取几片,增加的数目都是四的倍数。