数学:范围问题

高一数学若函数y=√（2ax^2

若函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，求a的取值范围。过程，谢谢高手。 要满足函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，则：2ax^2-ax+2≥0 即，对于任意实数x，上述不等式均成立 令f(x)=2ax^2-ax+2 ① 当a=0时，f(x)=2 这是一个常数函数，它对于一切实数x来说，均＞0 故，a=0满足题目要求…………………………………………（1） ② 当a≠0时，f(x)=2ax^2-ax+2为二次函数 那么，要满足二次函数f(x)=2ax^2-ax+2对于一切实数x均有f(x)≥0 则， a＞0 △=b^2-4ac=a^2-16a≤0 所以：0＜a≤16...全部

  若函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，求a的取值范围。过程，谢谢高手。
   要满足函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，则：2ax^2-ax+2≥0 即，对于任意实数x，上述不等式均成立 令f(x)=2ax^2-ax+2 ① 当a=0时，f(x)=2 这是一个常数函数，它对于一切实数x来说，均＞0 故，a=0满足题目要求…………………………………………（1） ② 当a≠0时，f(x)=2ax^2-ax+2为二次函数 那么，要满足二次函数f(x)=2ax^2-ax+2对于一切实数x均有f(x)≥0 则， a＞0 △=b^2-4ac=a^2-16a≤0 所以：0＜a≤16………………………………………………（2） 联立(1)(2)得到： 0≤a≤16。收起