高一数学若函数y=√（2ax^2
若函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，求a的取值范围。过程，谢谢高手。
要满足函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，则：2ax^2-ax+2≥0
即，对于任意实数x，上述不等式均成立
令f(x)=2ax^2-ax+2
①
当a=0时，f(x)=2
这是一个常数函数，它对于一切实数x来说，均＞0
故，a=0满足题目要求…………………………………………（1）
②
当a≠0时，f(x)=2ax^2-ax+2为二次函数
那么，要满足二次函数f(x)=2ax^2-ax+2对于一切实数x均有f(x)≥0
则，
a＞0
△=b^2-4ac=a^2-16a≤0
所以：0＜a≤16...全部
若函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，求a的取值范围。过程，谢谢高手。
要满足函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，则：2ax^2-ax+2≥0
即，对于任意实数x，上述不等式均成立
令f(x)=2ax^2-ax+2
①
当a=0时，f(x)=2
这是一个常数函数，它对于一切实数x来说，均＞0
故，a=0满足题目要求…………………………………………（1）
②
当a≠0时，f(x)=2ax^2-ax+2为二次函数
那么，要满足二次函数f(x)=2ax^2-ax+2对于一切实数x均有f(x)≥0
则，
a＞0
△=b^2-4ac=a^2-16a≤0
所以：0＜a≤16………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：
0≤a≤16。收起
