已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为【a-1,2a】求f（x）的值域
∵f(X)是偶函数
∴f(-X)=f(X),f(0)=0
∴3a+b=0,b=-3a
把解析式配方为：f(X)=a[X+b／(2a)]²-(b-12a²-4ab)／(4a²)
∴二次函数的对称轴：X=-b／(2a)=3／2
此时，Y=-(b-12a²-4ab)／(4a)=3／4
∴二次函数图像的顶点(3／2,3／4)
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把定义域X=a-1代入解析式得：
f(a-1)=a³-5a²+4a
∵f(X)是偶函数
∴f[-(a-1)]=a³+a&su...全部
∵f(X)是偶函数
∴f(-X)=f(X),f(0)=0
∴3a+b=0,b=-3a
把解析式配方为：f(X)=a[X+b／(2a)]²-(b-12a²-4ab)／(4a²)
∴二次函数的对称轴：X=-b／(2a)=3／2
此时，Y=-(b-12a²-4ab)／(4a)=3／4
∴二次函数图像的顶点(3／2,3／4)
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把定义域X=a-1代入解析式得：
f(a-1)=a³-5a²+4a
∵f(X)是偶函数
∴f[-(a-1)]=a³+a²-2a=f(X)=a³-5a²+4a
===＞6a(a-1)=0,∵a≠0(a=0时，函数成为一次函数),∴a=1
那么，当a=1时，代入解得：f(1)=0
∴函数的值域为[0,3／4]
。
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