高中数学12.已知函数f(x)=a^x-2根号（4-a^x)-1 其中a>0,a≠1,求函数f(x)的定义域和值域
14.已知函数f(x)=1-2a^x-a^2x(a>1)
求：（1)函数的值域；（2）若x∈{-2,1},函数f(x)的最小值是-7.求a,并求函数f(x)的最大值
12题：
因为4-a^x >=0 所以 a^x <=4 两边都取lg得到：lg(a^x) <=lg4 因此 x[lg(a)]<=lg4 最后得到：【 x<= lg4/lg(a) 】
14题：
(1) f(x)=1-2a^x-a^2x
=-[(a^x)^2+2a^x+1]+2
=【-(a^x+1)^2+2】
(2) 因为f(x)min=-7 f(x)=-(a^x+1)^2+2 所以 [(a^x+1)^2]max=
9 两边开方得到：(a^x+1)max=3 也就是(a^x)max=2
因为x∈[-2,1] 所以a=2(将-2和1分别代入可得a=2或1/4,验证1/4错误)
因此f...全部
12题：
因为4-a^x >=0 所以 a^x <=4 两边都取lg得到：lg(a^x) <=lg4 因此 x[lg(a)]<=lg4 最后得到：【 x<= lg4/lg(a) 】
14题：
(1) f(x)=1-2a^x-a^2x
=-[(a^x)^2+2a^x+1]+2
=【-(a^x+1)^2+2】
(2) 因为f(x)min=-7 f(x)=-(a^x+1)^2+2 所以 [(a^x+1)^2]max=
9 两边开方得到：(a^x+1)max=3 也就是(a^x)max=2
因为x∈[-2,1] 所以a=2(将-2和1分别代入可得a=2或1/4,验证1/4错误)
因此f(x)=-(2^x+1)^2+2 因为x∈[-2,1] 所以【f(x)max=f(-2)=-(5/4)^2+2=7/16】
。
收起
