求方程x的平方-y的平方等于12的正整数解
x2-y2 =(x y)(x-y) ∵12=1×12,2×6,3×4 ∴1 x y=12 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 x y=6 ? ? ? ?3 x y=4 ? ? x-y=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x-y=2 ? ? ? ? ? ?x-y=3 x=6。 5(不是正整数,舍) ? ?x=4,y=2 ? ? ?x=3。5(不是正整数,舍)。
x2-y2 =(x y)(x-y) ∵12=1×12,2×6,3×4 ∴1 x y=12 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 x y=6 ? ? ? ?3 x y=4 ? ? x-y=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x-y=2 ? ? ? ? ? ?x-y=3 x=6。
5(不是正整数,舍) ? ?x=4,y=2 ? ? ?x=3。5(不是正整数,舍)。收起