数学几何题1在三角形ABC和三角
这题不难,就是叙述较繁,只能把要点提一下:
1)延长AD,A'D'到E,E'使AE=2AD,A'E'=2A'D'。
连BE,CE,B'E',C'E',
利用三边成比例,证△ABE∽△A'B'E',△ACE∽△A'C'E'
再证角A=角A'
这两个三角形相似。
2)连EF
利用等底等高的原理,(两个三角形有共同的顶点,有共同的底,必然,高相等。)
在三角形AFC中,因DF=DC,所以,三角形AFD面积=三角形ADC面积,
同理,三角形EFD面积=三角形ECD面积,
在三角形ABE中,
三角形AEF面积/三角形BEF面积=N/M,
在三角形ABC中,
三角形ACE面积/三角形ABE面积=N...全部
这题不难,就是叙述较繁,只能把要点提一下:
1)延长AD,A'D'到E,E'使AE=2AD,A'E'=2A'D'。
连BE,CE,B'E',C'E',
利用三边成比例,证△ABE∽△A'B'E',△ACE∽△A'C'E'
再证角A=角A'
这两个三角形相似。
2)连EF
利用等底等高的原理,(两个三角形有共同的顶点,有共同的底,必然,高相等。)
在三角形AFC中,因DF=DC,所以,三角形AFD面积=三角形ADC面积,
同理,三角形EFD面积=三角形ECD面积,
在三角形ABE中,
三角形AEF面积/三角形BEF面积=N/M,
在三角形ABC中,
三角形ACE面积/三角形ABE面积=N/(M+N)=EC/BE。
(1)BE/EC=(M+N)/N,
(2)(M+N)/N=2,M=N,
(3)E点为BC中点,即(M+N)/N=1
则:M=0,即M/N=0,也就是,CF与CB重合。
。
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