高等数学这个题怎么写啊设在区间[
这种题目应该是选择题,有两种方法:
1、找一个满足条件的具体函数(例如你想出来的e^(-x))、具体的积分区间[a,b],分别计算S1,S2,S3,就可以得到它们之间的大小关系;
2、从几何意义出发考虑:
由已知,函数f(x)是非负、单调减少、凹曲线,随便画一条这样的曲线与取两点a、b,由几何意义知道
S1是曲边梯形的面积(附图中浅蓝加绿色部分),S2是一个矩形的面积(图中浅蓝部分),S3是整个梯形的面积(图中浅蓝加绿色加黄色部分),这样立即可以得到:S2
这种题目应该是选择题,有两种方法:
1、找一个满足条件的具体函数(例如你想出来的e^(-x))、具体的积分区间[a,b],分别计算S1,S2,S3,就可以得到它们之间的大小关系;
2、从几何意义出发考虑:
由已知,函数f(x)是非负、单调减少、凹曲线,随便画一条这样的曲线与取两点a、b,由几何意义知道
S1是曲边梯形的面积(附图中浅蓝加绿色部分),S2是一个矩形的面积(图中浅蓝部分),S3是整个梯形的面积(图中浅蓝加绿色加黄色部分),这样立即可以得到:S2 收起