命题的问题命题“一组对边不平行的
一个四边形,若一组对边平行,则它是平行四边形。
命题的否定是对命题的结论加以否定,即命题的“非P”形式,而否命题是对一个命题的条件和结论都加以否定。能否正确写一个命题的否命题的关键,是能否将命题中的关键词语写成它的否定词语。 下面写出一些常用词语和它的否定词语(前面为原词语,后面为否定词语):
等于,不等于;大于,不大于;小于,不小于;都是,不都是;至多有一个,至少有两个;至多有n个,至少有n+1个;至少有一个,一个也没有;任意的,某一个;P或q,∧P且∧q;等等。
例:
把下列命题写成“若P则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题。
正方形的四条边相等。
原命题:有四条线...全部
一个四边形,若一组对边平行,则它是平行四边形。
命题的否定是对命题的结论加以否定,即命题的“非P”形式,而否命题是对一个命题的条件和结论都加以否定。能否正确写一个命题的否命题的关键,是能否将命题中的关键词语写成它的否定词语。
下面写出一些常用词语和它的否定词语(前面为原词语,后面为否定词语):
等于,不等于;大于,不大于;小于,不小于;都是,不都是;至多有一个,至少有两个;至多有n个,至少有n+1个;至少有一个,一个也没有;任意的,某一个;P或q,∧P且∧q;等等。
例:
把下列命题写成“若P则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题。
正方形的四条边相等。
原命题:有四条线段,若它们是正方形的四条边,则它们相等。
逆命题:有四线段,若它们相等,同它们是正方形的四条边。
否命题:有四条线段,若它们不是正方形的四条边,则它们不相等。
逆否命题:有四条线段,若它们不相等,则它们不是正方形的四条边。
也可以写成如下形式:
原命题:一个正方形,若有四条线段是它的四条边,则此四条线段相等。
逆命题:一个正方形,若有四条线段相等,则此四条线段是它的四条边。
否命题:一个正方形,若有四条线段不是它的四条边,则此四条线段不相等。
逆否命题:一个正方形,若有四条线段不相等,则此四条线段不是它的四条边。
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