这两个数是多少和多？

已知2个自然数的和是54，并且他

设最大公因数为p,这两个数为mp,np,(m>=n,m,n∈N互质) 依题意: mp+np=(m+n)p=54=1*2*3*3*3 mnp-p=(mn-1)p=114=1*2*3*19 所以p=1,2,3,6 下面分别讨论 p=1,m+n=54,mn-1=114,m,n无整数解 p=2,m+n=27,mn-1=57,m,n无整数解 p=3,m+n=18,mn-1=38,m,n无整数解 p=6,m+n=9,mn-1=19,m=5,n=4符合题意 因此这两个数为30和24。

  设最大公因数为p,这两个数为mp,np,(m>=n,m,n∈N互质) 依题意: mp+np=(m+n)p=54=1*2*3*3*3 mnp-p=(mn-1)p=114=1*2*3*19 所以p=1,2,3,6 下面分别讨论 p=1,m+n=54,mn-1=114,m,n无整数解 p=2,m+n=27,mn-1=57,m,n无整数解 p=3,m+n=18,mn-1=38,m,n无整数解 p=6,m+n=9,mn-1=19,m=5,n=4符合题意 因此这两个数为30和24。
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