个数,除以5余1,除以6余3,除以7余6,这个数最少是多少
先求 5, 6, 7 的最小公倍数
M = [5,6,7] = 5 x 6 x 7 = 210
根据秦九韶大衍求一术, 求衍数和乘率:
M1 = M/5 = 42, M1’=3, 即 M1’ x M1 被 5 除余1
M2 = M/6 = 35, M2’=5
M3= M/7 = 30, M3’=4
乘余汇总
1 x M1’M1 + 3 x M2’M2 + 6 x M3’M3 = 1371 = 111 + 6 x 210
故此最少数是 111
。
先求 5, 6, 7 的最小公倍数
M = [5,6,7] = 5 x 6 x 7 = 210
根据秦九韶大衍求一术, 求衍数和乘率:
M1 = M/5 = 42, M1’=3, 即 M1’ x M1 被 5 除余1
M2 = M/6 = 35, M2’=5
M3= M/7 = 30, M3’=4
乘余汇总
1 x M1’M1 + 3 x M2’M2 + 6 x M3’M3 = 1371 = 111 + 6 x 210
故此最少数是 111
。
收起