电梯启动时匀加速上升
解：
⑴、开始加速、最后减速、中间保持最大速度v=6m/S,这样升到楼顶用时最短。
加速段用时 t1=v/a1=6/2=3(s),位移s1=vt1/2=6*3/2=9(m)。(这里应用了位移等于平均速度乘以时间，平均速度等于初、末速度之和的一半的结论，下面亦同）
减速段用时 t2=v/a2=6/1=6(s),位移s2=vt2/2=6*6/2=18(m)。
所以匀速段位移为 s3=s-s1-s2=52-9-18=25(m)、用时为t3=s3/v=25/6(s)
故电梯升到楼顶的最短时间是t=t1+t2+t3=3+6+25/6=13。2(s)。
⑵、因为受楼顶限制，位移最大只能是52米...全部
解：
⑴、开始加速、最后减速、中间保持最大速度v=6m/S,这样升到楼顶用时最短。
加速段用时 t1=v/a1=6/2=3(s),位移s1=vt1/2=6*3/2=9(m)。(这里应用了位移等于平均速度乘以时间，平均速度等于初、末速度之和的一半的结论，下面亦同）
减速段用时 t2=v/a2=6/1=6(s),位移s2=vt2/2=6*6/2=18(m)。
所以匀速段位移为 s3=s-s1-s2=52-9-18=25(m)、用时为t3=s3/v=25/6(s)
故电梯升到楼顶的最短时间是t=t1+t2+t3=3+6+25/6=13。2(s)。
⑵、因为受楼顶限制，位移最大只能是52米，又因为给出的总时间t=16秒超过了⑴中的升到楼顶的用时13。
2秒，所以最大速度（匀速段的速度）应比6m/s小，设最大速度为v,列方程
v^2/(2a1)+v^2/(2a2)+v(t-v/a1-v/a2)=s
把a1、a2、t和s的值代入，可解出符合题意的结果为v=4（m/s)。收起
