已知正方体的8个顶点都在半径为R的球面上,求正方体的棱长
从正方体的中心点(或者说是球体的中心点,两个点的位置是一样的)到正方体任意两个相邻的顶点画两条线,这两条线的夹角应为90度。
这两条线与正方体的两个顶点会形成一个直角三角形。这个直角三角形的两个直角边就是球体的半径R。
要求出另一条边用"勾股定理"可以得出,
正方体的棱长为
(R的平方+R的平方)再开根号2。
从正方体的中心点(或者说是球体的中心点,两个点的位置是一样的)到正方体任意两个相邻的顶点画两条线,这两条线的夹角应为90度。
这两条线与正方体的两个顶点会形成一个直角三角形。这个直角三角形的两个直角边就是球体的半径R。
要求出另一条边用"勾股定理"可以得出,
正方体的棱长为
(R的平方+R的平方)再开根号2。收起