小学六年级奥数
研究数列 1，2，3，…，x
划掉3的倍数，项数即减少 1/3
划掉4的倍数，项数即减少 1/4
但其中5的倍数保留，即“返还” 1/15 和 1/20
数列经过题目所要求处理后，项数减少：
1/3+1/4-1/15-1/20=28/60=7/15
先来粗略计算：
依题意列方程，有：
x（1-7/15）=2004
8x/15=2004
8x=30060
x=3757。 5
我们选 3750 作为过渡，
0，1，2，3，…，3749，3750，3751，3752，3753，3754，3755，…（数列 A）
1——3750
按题目所要求处理后，项数减少：
3750×7/15=1750
即刚...全部
研究数列 1，2，3，…，x
划掉3的倍数，项数即减少 1/3
划掉4的倍数，项数即减少 1/4
但其中5的倍数保留，即“返还” 1/15 和 1/20
数列经过题目所要求处理后，项数减少：
1/3+1/4-1/15-1/20=28/60=7/15
先来粗略计算：
依题意列方程，有：
x（1-7/15）=2004
8x/15=2004
8x=30060
x=3757。
5
我们选 3750 作为过渡，
0，1，2，3，…，3749，3750，3751，3752，3753，3754，3755，…（数列 A）
1——3750
按题目所要求处理后，项数减少：
3750×7/15=1750
即刚好留下 2000 项
看数列 A：
3750已被划掉，3749为 2001项，
3751 不能被 3 和 4 整除，留下，为2002项，
3752 能被4整除，划掉，
3753 能被3整除，划掉，
3754不能被 3 和 4 整除，留下，为2003项，
3755不能被 3 和 4 整除，留下，为2004项，
因此，按题目要求，第2004个数为：
3755
。
收起
