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由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数有多少

由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数有多少种结果?从小到大依次是?

全部回答

2018-12-21

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从小到大排不了吧

2018-12-21

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9876是题目中需要的最大的四位数,包含0在内,符合条件的四位数最小的为1023.

2018-12-21

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每个数字在每一数位上出现的次数均为8×7×6=336[次].例如,1在千位上时,一共产生8×7×6=336[个数]即1在千位上出现336次. 解:组成的符合条件的四位数之和为: 336×〔1 2 3 4 5 6 7 8 9〕×〔1000 100 10 1〕 =336×45×1111 =16798320

2018-12-21

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    【分析】按题意要求的四位数共有9×8×7×6=3024个.这些四位数的和其实可以看作是每个数字在每个位数上出现的次数. 以1为例,当1在千位数时,共有8×7×6个数,即1在千位上时需被加336次. 同理,当1在百位数、十位数、个位数时,也分别有8×7×6个数,分别被加336次. 所以,数字1的求和即为1111×336, 其他数字也同理. 所以,所求的和就是:1111×336 2222×336 … 9999×336计算即可.【解答】解:没有重复数字的四位数共有9×8×7×6=3024个. 当1在千位数时,共有8×7×6个数,即1在千位上时需被加336次. 当1在百位数、十位数、个位数时,也分别有8×7×6个数,分别被加336次. 数字1的求和即为1111×336,… 所求的和就是: 1111×336 2222×336 … 9999×336 =336×(1111 2222 … 9999) =336×49995 =16798320 答:这些四位数之和是16798320. 故答案为:16798320. 【点评】提解答的关键在于寻找出规律,据规律解答。
    。

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