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一个有关物理的问题(((涉及微积分)))

已知汽车以额定功率P由静止开始行驶,质量m,阻力恒为f. 因为不论怎样,这三个量确定后,整个运动便可确定下来。 求速度v与时间t满足什么样的关系.

全部回答

2018-01-23

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记牵引力为F,则P=Fv 又由牛顿第二定律有: F-f=ma=mdv/dt 将F=P/v代入得到: P/v-f=mdv/dt 分离变量: dt=mdv/(P/v-f) 即dt=mvdv/(P-fv) 两边同时取定积分得到: ∫[0,t]dt=∫[0,v]mvdv/(P-fv) 解得:t=mPln(P/(P-fv))-mfv

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