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如图在圆O中直径AB与弦CD相交于点E

如图，在圆O中，直径AB与弦CD相交于点E，OF⊥CD,垂足为F，如图，在圆O中，直径AB与弦CD相交于点E，OF⊥CD,垂足为F，∠OEF=30°，AE=1，BE=5，求OF和CD的长

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2018-04-28

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解：直径AB=AE+BE=1+5=6 半径OA=3 OE=OA-AE=3-1=2 在△OEF中，OF=OE.sin30°=2×0.5=1 在△ODF中，DF^2+OF^2=OD^2, DF^2+1=9 ∴ DF=2√2 ∴CD=2DF=4√2 答：OF=1, CD=4√2

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