求在(x-12•3x)10的展开式中，系数的绝对值最大的项、系数最大的项．

数学已知（1+2√x)^n的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，且等于它后一项系数的5/6，试求该展开式中二项式系数的最大的项。

(1+2√x)^n的陆续三项依次是 Tr=C(n,r-1)(2√x)^(r-1) T(r+1)=C(n,y)(2√x)^r T(r+2)=C(n,r+1)(2√x)^(r+1) 因此它们的系数依次是C(n,r-1)2^(r-1),C(n,r)2^r,C(n,r+1)2^(r+1) 依题意有 C(n,r)2^r/[C(n,r-1)2^(r-1)]=2(*) C(n,r)2^r/[C(n,r+1)2^(r+1)]=5/6(&) (*)--->C(n,r)/C(n,r-1)=1--->C(n,r)=C(n,r-1)--->r+(r-1)=n--->n=2r-1。 (&)--->C(n,r)/...全部

  (1+2√x)^n的陆续三项依次是 Tr=C(n,r-1)(2√x)^(r-1) T(r+1)=C(n,y)(2√x)^r T(r+2)=C(n,r+1)(2√x)^(r+1) 因此它们的系数依次是C(n,r-1)2^(r-1),C(n,r)2^r,C(n,r+1)2^(r+1) 依题意有 C(n,r)2^r/[C(n,r-1)2^(r-1)]=2(*) C(n,r)2^r/[C(n,r+1)2^(r+1)]=5/6(&) (*)--->C(n,r)/C(n,r-1)=1--->C(n,r)=C(n,r-1)--->r+(r-1)=n--->n=2r-1。
   (&)--->C(n,r)/C(n,r+1)=5/3 --->{n!/[r!(n-r)!]}/{n!/[(r+1)!(n-r-1)!]}=5/3 --->(r+1)/(n-r)=5/3 --->5n=8r+3 由（*）（&）解得n=7 于是(a+b)^7的二项式系数最大的项是第(7+1)/2=4项 T4的系数是C(7,3)=(7*6*5)/(1*2*3*=35。
  收起