一个数的平方等于它本身
一个数的平方等于它本身，这个数是_________,一个数的平方根等于它本身，这个数是_。一个数的算一个数的平方等于它本身，这个数是_________,一个数的平方根等于它本身，这个数是_。一个数的算术平方根等于它本身，这个数是____________, 一个数的立方等于它本身，这个数是__________,一个数的立方根等于它本身，这个数是________________. 请回答的越详细越好谢谢啦嘿嘿。。。。。
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解:1)一个数的平方等于本身,则这个数是(1和0);
【可设此数为X,依题意得:X^2=X,可解得X=1或0。 】
2)一个数的平方根等于其本身,这个数只有(0)。
【设此数为X,则±√X=X,X只能为0; 1不合适,因为1的平方根为±1。 】 3)一个数的算术平方根等于它本身,这个数是(1和0)。
【设此数为X,则√X=X,√X=(√X)^2,(√X)(√X-1)=0,X=0或1。】 4)一个数的立方根等于它本身,则这个数为(1、-1或0）。 【设此数为X,则3次√X=X,3次√X=(3次√X)^3, (3次根号X)*[(3次根号X)^2-1]=0,可得X=1、-1或0。
【设此数为X,则±√X=X,X只能为0; 1不合适,因为1的平方根为±1。 】 3)一个数的算术平方根等于它本身,这个数是(1和0)。
【设此数为X,则√X=X,√X=(√X)^2,(√X)(√X-1)=0,X=0或1。】 4)一个数的立方根等于它本身,则这个数为(1、-1或0）。 【设此数为X,则3次√X=X,3次√X=(3次√X)^3, (3次根号X)*[(3次根号X)^2-1]=0,可得X=1、-1或0。
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